新生儿经常伸手发抖是否正常，需要根据伸手发抖的原因进行判断。如果是正常的生理现象，则是正常的，但如果是缺钙、癫痫、新生儿脑炎等疾病引起的，则是不正常的。
1、正常的生理现象
新生儿神经系统发育不完善，可能会出现伸手发抖的情况，如果没有其他不适症状，一般是正常的生理现象，不需要特殊治疗。随着新生儿年龄的增长，神经系统发育逐渐完善，症状会逐渐缓解。
2、缺钙
如果新生儿体内缺乏钙元素，可能会导致神经肌肉兴奋性增高，从而出现上述症状。建议母亲多吃富含钙元素的食物，比如牛奶、虾皮等，通过母乳喂养的方式进行改善。必要时，新生儿可以在医生指导下使用碳酸钙颗粒、葡萄糖酸钙口服液等药物进行治疗。
3、癫痫
癫痫是由多种原因引起的脑部神经元异常过度放电而导致的慢性脑功能障碍性疾病，可能与遗传、脑部肿瘤等因素有关，新生儿可能会出现抽搐、口吐白沫、意识障碍等症状。建议新生儿在医生指导下使用卡马西平片、丙戊酸钠缓释片等药物进行治疗。必要时，新生儿可以通过手术的方式进行治疗。
4、新生儿脑炎
新生儿脑炎是指发生于新生儿期的中枢神经系统感染性疾病，可能与病毒感染、细菌感染、接种疫苗等因素有关，新生儿可能会出现发热、抽搐、昏迷等症状。建议新生儿在医生指导下使用阿莫西林克拉维酸钾颗粒、头孢克肟颗粒（该药物适用于6个月及以上的儿童和成人，6个月以下禁用）等药物进行治疗。必要时，新生儿可以通过腰椎穿刺术、脑室引流术等方式进行治疗。
5、新生儿低血糖
新生儿低血糖是指血浆中葡萄糖水平下降，可能与新生儿早产、先天性高胰岛素血症等因素有关，新生儿可能会出现四肢震颤、面色苍白等症状。建议新生儿在医生指导下使用葡萄糖注射液、注射用盐酸高血糖素等药物进行治疗。必要时，新生儿可以通过胃管喂养的方式进行治疗。
除此之外，建议及时就医，查明具体原因后进行对症治疗。